【問119】ITパスポート 練習問題|丸め誤差と桁落ち
基礎理論とアルゴリズム 問9/20難易度C(難しい)
問題文
コンピュータの数値計算で生じる誤差のうち、丸め誤差の説明として適切なものはどれか。
- 1.表現できる桁数を超えた部分を切捨てや四捨五入で処理したために生じる誤差
- 2.絶対値のほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき、有効な桁数が大きく減る現象
- 3.絶対値が大きく異なる数値を加えたとき、小さい方の値が結果に反映されない現象
- 4.計算の結果が扱える最大値を超えてしまい、正しい値が得られなくなる現象
解説
正解は1。丸め誤差は、コンピュータが扱える桁数に限りがあるため、表現できる桁を超えた部分を切捨てや四捨五入などで処理することによって生じる誤差である。2は誤り。絶対値のほぼ等しい数どうしの引き算で有効桁数が大きく減ってしまう現象は桁落ちである。3は誤り。絶対値が大きく異なる数を加えたときに小さい方の値が結果に現れなくなる現象は情報落ちである。4は誤り。扱える最大値を超えて正しい値が得られなくなる現象はオーバフローである。コンピュータは0.1のような小数も2進数では正確に表せないため誤差が避けられず、金額計算などでは誤差の蓄積に注意するという観点が問われる。